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若
存在
，使得不等式
成立，则实数
的最小值为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-17 09:09:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，对于不相等的实数
、
，设
，
，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数
、
，都有
；
②对于任意的
及任意不相等的实数
、
，都有
；
③对于任意的
，存在不相等的实数
、
，使得
；
④对于任意的
，存在不相等的实数
、
，使得
；
其中所有的真命题的序号是_______.
同类题2
已知
是定义在
上的可导函数，若在
上
有恒成立，且
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：函数
有两个不相等的零点
，
，且
.
同类题4
（题文）已知函数
.
（Ⅰ）若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若存在唯一整数
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）若函数
在
上为增函数，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究能成立问题
，使得不等式
成立，则实数
的最小值为
，
，对于不相等的实数
、
，设
，
，现有如下命题：
；
及任意不相等的实数
；
；
；
是定义在
上的可导函数，若在
有恒成立，且
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
，
.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：函数
，
，且
.
.
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，使得
成立，求实数
.
时，求函数
的极小值；
上为增函数，求
的取值范围.