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题干
函数
图象上不同两点
处的切线的斜率分别是
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则
；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A，B是抛物线
上不同的两点，则
；
④设曲线
（e是自然对数的底数）上不同两点且
，若
恒成立，则实数t的取值范围是
.
其中真命题的序号为________ .（将所有真命题的序号都填上）
图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A，B是抛物线
上不同的两点，则；④设曲线
（e是自然对数的底数）上不同两点且，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为
答案(点此获取答案解析）
.
时，证明：
在定义域上为减函数； 
时，讨论函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，试分析
的根的个数.
，记
.
在区间
内有且仅有一个实数；
表示
中的最小值，设函数
，若方程
在区间
，记
.求证：
.
在函数
的图象上, 点
在函数
的图象上, 则
的最小值为（）
在区间
上存在零点，则实数
的取值范围为( )
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