题库 高中数学
题干
函数
图象上不同两点
处的切线的斜率分别是
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则
；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A，B是抛物线
上不同的两点，则
；
④设曲线
（e是自然对数的底数）上不同两点且
，若
恒成立，则实数t的取值范围是
.
其中真命题的序号为________ .（将所有真命题的序号都填上）
图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定（为线段的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点A，B是抛物线
上不同的两点，则；④设曲线
（e是自然对数的底数）上不同两点且，若恒成立，则实数t的取值范围是.其中真命题的序号为
答案(点此获取答案解析）
.
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立．
时，存在x使得不等式
成立，求b的取值范围．
，恒有
成立，则
的取值范围是（ ）
．
时，求不等式
的解集；
时，
的取值范围．
是自然对数的底数）
的单调区间；
的方程
在区间
上恰有两相异实根，求
的取值范围；
时，证明：
相关知识点