题库 高中数学
题干
设函数
，
.
（1）判断函数：
在
的单调性；
（2）对于区间
上的任意不相等实数
、
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.（1）判断函数：
在的单调性；（2）对于区间
上的任意不相等实数、，都有成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
在点
处的切线恒过定点，并求出定点的坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
上，满足
恒成立的函数
有无穷多个．（记
）
在区间（a，b）上的导函数为
，
，若在区间（a，b）上
，则称函数
在区间（a，b）上为“凹函数”，已知
在区间（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围为（ ）
在
与
时都取得极值．
，
的值及函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
为
的导数.
的切线方程；
时，
，求a的取值范围.
，且
为函数
的极值点.
的值；
时，存在实数
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.