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设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求使
对
恒成立的
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-23 06:09:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
且
，不等式
恒成立，求实数
的值.
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若f(x)在x=x
1
，x
2
(x
1
≠x
2
)处导数相等，证明：f(x
1
)+f(x
2
)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．
同类题3
已知函数
，
.
（1）当
在
处的切线与直线
垂直时，方程
有两相异实数根，求
的取值范围；
（2）若幂函数
的图象关于
轴对称，求使不等式
在
上恒成立的
的取值范围.
同类题4
已知函数f（x）=lnx。
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证：当x>0时，f（x）≥l-
；
（3）若x-1>alnx对任意x>1恒成立，求实数a的最大值。
同类题5
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求
的最小值；
（3）证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
对
恒成立的
的取值范围.
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
且
，不等式
恒成立，求实数
的值.
．
，
.
在
处的切线与直线
垂直时，方程
有两相异实数根，求
的取值范围；
的图象关于
轴对称，求使不等式
在
上恒成立的
；
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.