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为了丰富学生活动，在体育课上，体育教师设计了一个游戏，让甲、乙、丙三人各抓住橡皮带的一端，甲站在直角
斜边
的中点
处，乙站在
处，丙站在
处.游戏开始，甲不动，乙、丙分别以
和
的速度同时出发，匀速跑向终点
和，运动过程中绷紧的橡皮带围成一个如图所示的
.（规定：只要有一人跑到终点，游戏就结束，且
）.已知
长为
，
长为
，记经过
后的面积为
.
（1）求
关于
的函数表示，并求出的取值范围；
（2）当游戏进行到
时，体育教师宣布停止，求此时的最小值.
斜边的中点处，乙站在处，丙站在处.游戏开始，甲不动，乙、丙分别以和的速度同时出发，匀速跑向终点和，运动过程中绷紧的橡皮带围成一个如图所示的.（规定：只要有一人跑到终点，游戏就结束，且）.已知长为，长为，记经过后的面积为.（1）求
关于的函数表示，并求出的取值范围；（2）当游戏进行到
时，体育教师宣布停止，求此时的最小值.答案(点此获取答案解析）
，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为
与
，分别以
轴、
轴建立如图所示的平面直角坐标系
，其第一象限有一块空地
，其边界
的图象，前一段曲线
是函数
图象的一部分，后一段
是一条线段.测得
到
米，到
米，
长为
米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形
（其中点
在曲线
在线段
、
)与半径(
)应怎样选择，才能使所用材料最省？