题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
（1）当a=
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“活动函数”．已知函数
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．
（1）当a=
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“活动函数”．已知函数
. 。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
存在垂直于
轴的切线，则实数
的取值范围是（ ）
记
若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是________________________.
，其中
，且
.
，若函数
图象与
轴恰有两个不同的交点，试求
的取值集合；
在
上的最大值.
（其中
为自然对数的底数），若函数
至少存在一个零点，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数
是奇函数（
），则称函数
．
的值；
．
的单调性；
，讨论函数