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已知函数
(
且
为常数).
(1)当
时,讨论函数
在
的单调性;
(2)设
可求导数,且它的导函数
仍可求导数,则
再次求导所得函数称为原函数
的二阶函数,记为
,利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性.一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负.
若
在
不是凸函数,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-02 10:46:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
的导函数为
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(2)若
的两个零点从小到大依次为
,
,证明:
.
同类题2
已知函数
.
(1)设
是函数
在
处的切线,证明:
;
(2)证明:
.
同类题3
已知函数
.
(1)试讨论
的单调性;
(2)若
有两个极值点
,
,且
,求证:
.
同类题4
已知f(x)=
x
2
-cos x,x∈-1,1,则导函数f′(x)是( )
A.仅有最小值的奇函数
B.既有最大值,又有最小值的偶函数
C.仅有最大值的偶函数
D.既有最大值,又有最小值的奇函数
同类题5
已知函数
,若不等式
在
上有解,则实数
的最小值为
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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导数及其应用
导数在研究函数中的作用
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函数单调性、极值与最值的综合应用