题库 高中数学
题干
已知函数
在x=1处取得极值2．
（1）求f(x)的解析式；
（2）设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
在x=1处取得极值2．（1）求f(x)的解析式；
（2）设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数．
时，求
在点
处的切线的斜率；
，使
，求正数
的取值范围．
，其中
为函数
的导数
若对于
，
，则称函数
为D上的凸函数．
求证：函数
是定义域上的凸函数；
已知函数
，
为
上的凸函数．
求实数a的取值范围；
求函数
，
的最小值．
（
， 
），若对任意的
，都有
成立，则（ ）
时，关于
的方程
有唯一实数解，则距离
最近的整数为（ ）
．
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
，都有
，求
的取值范围．