题库 高中数学
题干
设函数
，
表示
导函数.
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）对于曲线
上的不同两点
，求证：存在唯一的
，使直线
的斜率等于
.
，表示导函数.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调区间；（3）对于曲线
上的不同两点，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于.答案(点此获取答案解析）
．
的极值；
时，试证明：
．
.
且
在
处的切线垂直于y轴，求a的值；
，都有
恒成立，求a的取值范围.
，若存在实数
使得
，求
的最大值.
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论错误的是（ ）
在
上为单调递增函数
是函数
时，不等式
恒成立
.
，若函数
恰有一个零点，求实数
的取值范围；
，对任意
，有
成立，求实数
的取值范围.