题库 高中数学
题干
对于定义域为
的函数
，若满足①
；②当
，且
时，都有
；③当
，且
时，
，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数：
；
；
；
．
则其中是“偏对称函数”的函数个数为__________．
的函数，若满足①；②当，且时，都有；③当，且时，，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数：；；；．则其中是“偏对称函数”的函数个数为__________．
答案(点此获取答案解析）
，
是常数且
.
在
处的切线经过点
，求
（
是自然对数的底数），试证明：①函数
有两个零点，②函数
满足
.
，其中
，
是自然对数的底数.
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
，证明：
.
都有函数
的图象在函数
图象的下方？若存在，请求出整数m的最大值；若不存在，说明理由（
）
.
，求
的单调区间；
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
.
x2−ax)lnx−
x2+ax(常数a>0).
−alnx.