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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，判断
的单调性；
（Ⅱ）当
时，恒有
，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-28 02:22:14
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同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
（
为自然对数的底数）.
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若函数
在区间
内有且只有一个极值点，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）求
的极值
同类题4
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，方程
（其中
为常数）的两根分别为
，证明：
．注：
分别为
的导函数．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时,求
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，
有两个零点；
（3）若
，函数
在
处取得最小值，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，判断
的单调性；
时，恒有
，求
的取值范围.
.
的单调区间；
，求证：
（
为自然对数的底数）.
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
的单调区间；
在区间
内有且只有一个极值点，求
的取值范围.
.
的单调性；
．
的单调性；
，方程
（其中
为常数）的两根分别为
，证明：
．注：
分别为
的导函数．
.
时,求
的单调递增区间；
时，
，函数
在
处取得最小值，证明：
.