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定义在
D
上的函数
,若满足:
,都有
成立,则称
是
D
上的有界函数,其中
M
称为函数
的上界.
(I)设
,证明:
在
上是有界函数,并写出
所有上界的值的集合;
(II)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数
a
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-17 05:39:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
为自然对数的底数,且
).
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个零点,求
的取值范围.
同类题2
已知
,函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在点
处的切线方程.
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值.
同类题3
已知函数
.
(Ⅰ)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)设函数
.若至少存在一个
,使得
成立,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数f(x)=2
x
,g(x)=x
2
+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x
1
,x
2
,设m=
,n=
,现有如下命题:
①对于任意不相等的实数x
1
,x
2
,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x
1
,x
2
,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x
1
,x
2
,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x
1
,x
2
,使得m=-n.
其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).
同类题5
已知函数
(Ⅰ)若函数
的图像在点
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)若
时,在
定义域内总有
成立,试求实数
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用