题库 高中数学
题干
已知函数
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
(Ⅱ)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
．(Ⅰ)若
在上的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
对
恒成立，则实数a的最小值是( )
.
在点
处的切线方程；
，对任意
，使得
恒成立，求实数
的取值范围；
区间
上的最小值为1，求实数
．
是函数
的一个极值点，求
的值；
在
上恒成立，求
（
为自然对数的底数）．
为常数，函数
的最小值为
，则
（x≥0，a为正实数）．