题库 高中数学
题干
已知函数
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
(Ⅱ)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
．(Ⅰ)若
在上的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的最小值为
，则实数a=_____.
若曲线
在
处的切线方程为
.
的值；
，总有
，求实数
的取值范围.
.
，都有
恒成立，求
的取值范围；
对任意正整数
均成立，其中
为自然对数的底数.
=
是否有实数解.
（
为常数）．
时，讨论函数
的单调性；
时，不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围．