题库 高中数学
题干
已知函数
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
(Ⅱ)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
．(Ⅰ)若
在上的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
－
x2＋x＋1在区间(
，3)上有极值点，则实数a的取值范围是( )
)
)
．
的单调区间；
，证明：
．
，当
时，
的取值范围为
，则实数
的取值范围是
在区间
上有最小值，则实数
的取值范围是（ ）
，如果存在
，使得对任意的
，都有
成立，则实数a的取值范围是__________.