题库 高中数学
题干
设函数
．(1)求函数
的极大值；(2)若
时，恒有
成立（其中
是函数的导函数），试确定实数
的取值范围．答案(点此获取答案解析）
．的极大值；时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围．
.
时，求
的极值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
和
，若存在常数
，对于任意
，不等式
都成立，则称直线
是函数
的分界线. 已知函数
为自然对数的底，
为常数
，试探究函数
是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.
，其中
.
时，求函数
的极值；
时，证明：函数
对
恒成立，则
的取值范围为（ ）
（
为自然对数的底数）.
，
，求函数
的单调区间；
，且方程
在
内有解，求实数
的取值范围.