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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-12 12:35:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
且
在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求证当
时，
．
同类题2
设函数
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
同类题3
设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
同类题4
已知函数
，
（1）求
的最大值及相应
的值；
（2）对任意的正数
恒有
，求实数
的最大值．
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
在区间
的最小值；
（2）当
时，若
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值
.
时，求
的极值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
且
在
上单调递增，在
上单调递减，又函数
．
时，
．
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
时，求函数f（x）的单调区间；
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
，其中
．
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
时，设
，讨论
的单调性；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
，
的最大值及相应
的值；
恒有
，求实数
的最大值．
.
在区间
的最小值；
时，若
，求证：
.