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高中数学
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已知正三棱柱
的侧棱长为4,底面边长为2,用一个平面截此棱柱,与侧棱
,
,
分别交于点
,
,
,若
为直角三角形,则
面积的最大值为( )
A.3
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-15 08:15:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800
,深为3
,如果池底每
的造价为150元,池壁每
的造价为120元,问怎样设计水池才能使总造价最低?最低总造价是多少元?
同类题2
某市将举办2020年新年大型花卉展览活动,举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地
ABCD
,设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①,②,③,其中花圃②与③是全等的矩形,每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示,设三个花圃占地总面积为
S
平方米,矩形展览场地的
BC
长为
x
米.
(1)试将
S
表示为
x
的函数,并写出定义域;
(2)问应该如何设计矩形场地的边长,使花圃占地总面积
S
取得最大值.
同类题3
为迎接世博会,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60 000
,四周空白的宽度为10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形广告面积最小.
同类题4
在城市旧城改造中,某小区为了升级居住环境,拟在小区的闲置地中规划一个面积为
的矩形区域(如图所示),按规划要求:在矩形内的四周安排
宽的绿化,绿化造价为200元/
,中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材,硬化造价为100元/
.设矩形的长为
.
(1)设总造价
(元)表示为长度
的函数;
(2)当
取何值时,总造价最低,并求出最低总造价.
同类题5
某学校为了支持生物课程基地研究植物生长,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m
2
的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为
(m),三块种植植物的矩形区域的总面积为
(m
2
).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
由导数求函数的最值