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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，当
时，求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-26 11:10:01
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同类题1
已知函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
有两个极值点
,且
，求
取值范围．（其中
e
为自然对数的底数）．
同类题2
设
，函数
．
（1）若
是函数
的极值点，求
的值；
（2）若函数
，在
处取得最大值，求
的取值范围．
同类题3
已知函数f(x)＝x
2
－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－
＋
－4x＋
.
同类题4
函数
，其中
。
（1）若函数
在其定义域内是单调函数，求
的取值范围；
（2）若对
定义域内的任意
，都有
，求
的值；
（3）设
，
。当
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
同类题5
设
，
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
，当
时，求
的最大值.
．
时，求
的单调区间；
,且
，求
取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
，函数
．
是函数
的极值点，求
的值；
，在
处取得最大值，求
＋
－4x＋
.
，其中
。
在其定义域内是单调函数，求
的取值范围；
，都有
，求
，
。当
时，若存在
，使得
，求实数
的取值范围.
，
；
，证明：
.