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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，当
时，求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-26 11:10:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
是
的导函数，且
.
（1）求
的值，并证明
在
处取得极值；
（2）证明：
在区间
有唯一零点.
同类题2
已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)是否存在实数
， 对于符合题意的任意
，当
时均有
?
若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
（
，
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
.若取
，试判断当直线
，
与
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
同类题4
已知函数
，
，若存在实数
使
成立，则实数
的值为________.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在区间（2，
）内单调递增，求
的取值范围；
（Ⅱ）设
，
（
）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
，当
时，求
的最大值.
，
是
的导函数，且
.
的值，并证明
处取得极值；
有唯一零点.
有两个零点
.
的取值范围；
， 对于符合题意的任意
时均有
?
（
，
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
，
，若存在实数
使
成立，则实数
的值为________.
.
在区间（2，
）内单调递增，求
的取值范围；
，
（
）是函数
的两个极值点，证明：
恒成立.