若函数y=f(x)对定义域内的每一个值x1,在其定义域内都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域m,n(m>1)上为“依赖函数”,求实数m、n乘积mn的取值范围;
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<

)在定义域

,4上为“依赖函数”.若存在实数xÎ

,4,使得对任意的tÎR,有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立,求实数s的最大值.