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已知函数
存在两个极值点
，且
.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-31 09:56:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
．
若
是函数
的极值点，求实数
a
的值；
若对任意的
为自然对数的底数
，都有
成立，求实数
a
的取值范围．
同类题2
设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
①方程
有实数根；
②函数
的导数
满足
(I )若函数
为集合M中的任一元素，试证明万程
只有一个实根
；
(II) 判断函
是否是集合
中的元素，并说明理由；
(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
同类题3
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求
的表达式；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
设函数
在
内有极值。
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
分别为
的极大值和极小值，记
，求S的取值范围。
（注：
为自然对数的底数）
同类题5
设函数
在
上存在导函数
，对任意
，都有
且f（0）=0
时，
，若
则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
存在两个极值点
，且
.
的取值范围；
，求证：
.
，其中
．
若
是函数
的极值点，求实数a的值；
若对任意的
为自然对数的底数
，都有
成立，求实数a的取值范围．
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
有实数根；
满足
是否是集合
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
的图像在点
处的切线方程为
.
的表达式；
时，
恒成立，求
的取值范围.
在
内有极值。
的取值范围；
分别为
的极大值和极小值，记
，求S的取值范围。
为自然对数的底数）
在
上存在导函数
，对任意
，都有
且f（0）=0
时，
，若
则实数
的取值范围为（ ）
