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设函数
，
．
（1）求
的导函数；
（2）求
在
上的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-06 11:39:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数 f(x) =
－ax(a > 0).
(1) 当 a = 1 时，求证：对于任意 x > 0，都有 f(x) > 0 成立；
(2) 若函数 y = f(x) 恰好在 x = x
1
和 x = x
2
两处取得极值，求证：
< ln a.
同类题2
设函数
（
为自然对数的底数），
，
.
（1）若
，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
两点间的最短距离；
（2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调递增区间；
（2）若
有两个极值点
，且
，求
取值范围，（其中
为自然对数的底数）
同类题4
已知函数
在
处取到极值2
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设函数
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若关于
的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
．
的导函数；
－ax(a > 0).
< ln a.
（
为自然对数的底数），
，
.
，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
.
时，讨论
的单调递增区间；
，且
，求
取值范围，（其中
为自然对数的底数）
在
处取到极值2
的解析式；
.若对任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
.
在点
处的切线方程；
时，若关于
的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.