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(本小题满分12分)已知函数
.
(1)若函数
在
上是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)已知函数
,对于任意
,总存在
,使得
成立,求正实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-10 01:09:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在△
ABC
中,
B
=30°,
BC
,
AB
=2,
D
是边
BC
上的点,
B
,
C
关于直线
AD
的对称点分别为
B
′,
C
′,则△
BB
′
C
′面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
的极大值为
,则实数
的值为( )
A.1
B.
C.
D.
(其中
为自然对数的底)
同类题3
设
是自然对数的底数,我们常常称恒成立不等式
(
,当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”,它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
(1)试证明这个不等式;
(2)设函数
,若
在
内恒成立,求实数
的值.
同类题4
已知函数
是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)是否存在实数
,当
时,函数
的值域是
.若存在,求出实数
;若不存在,说明理由;
(3)令函数
,当
时,求函数
的最大值.
同类题5
已知函数
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)求证:当
时,存在
,使得
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用