题库 高中数学
题干
设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
，其中．（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；（2）当
时，设，讨论的单调性；（3）在（1）的条件下，设
，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
时，求函数
的单调增区间；
，则对于任意实数
，则
的值（ ）
在
上是( )
上是减函数，
的导函数为
，若
，
，则下列结论正确的是( )
在(0,6)上有极大值2π
（
，
为自然对数的底数）.
的单调性；
，函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围.
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