题库 高中数学
题干
设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
，其中．（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；（2）当
时，设，讨论的单调性；（3）在（1）的条件下，设
，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，函数
．
时，求函数
的单调区间；
在区间
上有唯一零点，试求a的值．
的图象大致为
，
．
，求函数
的单调区间；
都有
恒成立，求实数
的取值范围；
的减区间为（ ）
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