题库 高中数学
题干
设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
，其中．（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；（2）当
时，设，讨论的单调性；（3）在（1）的条件下，设
，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
.
时，求函数
的单调区间；
时，若存在
，使不等式
成立，求
的最小值.
的单调区间;
，
为函数
在
上可导，其导函数为
，若函数
，
，则下列判断一定正确的是（）
在 
与 
处都取得极值．
的解析式及单调区间；
的最大值与最小值．
其中
，
为常数且
在
处取得极值．
1
当
时，求
的单调区间；
上的最大值为1，求
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