题库 高中数学
题干
设函数
，其中
．
（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
（2）当
时，设
，讨论
的单调性；
（3）在（1）的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
，其中．（1）若函数
图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；（2）当
时，设，讨论的单调性；（3）在（1）的条件下，设
，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
在定义域
内可导，其图像如图所示．记
，则不等式
的解集为( )
的单调性；
有两个不相等的实数根
，求证
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
,且
,求函数
均为小于
的正实数, 求证：
；
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
在区间
单调递增，则k的取值范围是
，其中
且
．
的单调性；
，
〕上的最小值和最大值．
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