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设函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
，使得
成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-17 02:24:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
是定义在
上的偶函数，
为其导函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
在
上存在导数
，
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，某人工景观湖外围有两条相互垂直的直线型公路
l
l
，
l
2
，且
l
l
和
l
2
交于点O．为了方便游客游览，计划修建一条连接公路与景观湖的直线型公路A
A．景观湖的轮廓可以近似看成一个圆心为O¢，半径为2百米的圆，且公路AB与圆O¢相切，圆心O¢到
l
l
，
l
2
的距离均为5百米，设ÐOAB＝
，AB长为L百米．
（1）求L关于
的函数解析式；
（2）当
为何值时，公路AB的长度最短？
同类题4
已知
．
（1）讨论
时，
的单调性、极值；
（2）求证：在(1)的条件下，
；
（3）是否存在实数
a
，使
的最小值是3，如果存在，求出
a
的值；若不存在，
请说明理由．
同类题5
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的值域；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
求已知函数的极值
，
.
的极值；
，使得
成立，求
的取值范围.
是定义在
上的偶函数，
为其导函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集为（ ）
在
上存在导数
，
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（）
，AB长为L百米．
．
时，
的单调性、极值；
；
为自然对数的底数）．
的值域；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．