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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）讨论函数
的单调性。
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-30 01:09:32
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同类题1
设
（Ⅰ）求
的单调区间.
（Ⅱ）当
时，记
，是否存在
整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出
的最小值，若不存在，说明理由.
同类题2
已知函数
，其中e是自然对数的底数，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）试确定函数
的零点个数，并说明理由.
同类题3
已知函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数
存在两个极值点
，求
的取值范围；
（3）若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
函数
（
为常数）的图象与
x
轴有唯一公共点
M
（1）求函数
的单调区间.
（2）若
，存在不相等的实数
，满足
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
时，求函数
的极值； 
的单调区间.
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出
，其中e是自然对数的底数，
.
的单调区间；
的零点个数，并说明理由.
.
的单调区间和极值；
对
恒成立，求
的取值范围.
，其中
.
时，求函数
在
处的切线方程；
，求
的取值范围；
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围.
（
为常数）的图象与x轴有唯一公共点M
的单调区间.
，存在不相等的实数
，满足
，证明：
.