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已知函数
.
（Ⅰ）若
，求证：当
时，
；
（Ⅱ）若存在
，使
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-24 04:30:03
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同类题1
已知
为自然对数的底数，
是可导函数.对于任意的
，
恒成立，则
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设函数
对任意
都有
成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
（
），其中
为自然对数的底数．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知
，
为整数，若对任意
，都有
恒成立，求
的最大值．
同类题4
已知函数
，函数
.
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
同类题5
已知函数
.
（1）设
时，求函数
极大值和极小值;
（2）
时讨论函数
的单调区间.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
.
，求证：当
时，
；
，使
，求实数
的取值范围.
为自然对数的底数，
是可导函数.对于任意的
，
恒成立，则
.
时，求函数
的单调区间；
对任意
都有
成立，求
的取值范围.
（
），其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，
为整数，若对任意
，都有
恒成立，求
，函数
.
的单调性；
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
.
时，求函数
极大值和极小值;
时讨论函数