题库 高中数学
题干
已知函数
（
），记
的导函数为
．（1）证明：当
时，在
上单调递增；（2）若
在
处取得极小值，求
的取值范围； （3）设函数
的定义域为
，区间
，若在
上是单调函数，则称
在上广义单调．试证明函数
在
上广义单调．答案(点此获取答案解析）
（），记的导函数为．时，在上单调递增；在处取得极小值，求的取值范围； 的定义域为，区间，若在上是单调函数，在上广义单调．试证明函数在上广义单调．
的导函数
的图象如图，则下列叙述正确的是
上单调递减
处取得极大值
处取得极值
满足
，在下列不等关系中，一定成立的是（ ）
均为
上的可导函数，在
上连续且
，则
的最大值为( )
，其中
.
的单调性；
，
，
（
）是函数
图像上的两点，证明：存在
，使得
.
，
是
的导函数，若
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
