题库 高中数学
题干
设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
时，设
，
，且
，证明：
.
.
时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
,
．
，求函数
的单调区间；
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点．
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
为自然对数的底数
，求：
的图象在点
处的切线方程；
的单调递减区间．