题库 高中数学
题干
设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
答案(点此获取答案解析）
，对任意的
，满足
，其中
为常数．
的图像在
处切线过点
，求
的值；
，求证：
；
时，
；
，
，如果
，
的图象有两个不同的交点
，
.求证：
.
，
，
，
为自然对数的底数）
，若关于
的方程
有四个实根
，则这四根之和
的取值范围是_________.
=ex(ex−a)−a2x．
，求a的取值范围．
.
在点
处的切线平行于
轴，求实数
的值；
.
的单调性；
，
为
上的最小值，求证：
.