题库 高中数学
题干
设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
答案(点此获取答案解析）
的单调增区间是___.
.
时，求函数
的单调区间；
，使得至少有一个
，使
成立，若存在，求出实数
．
的定义域；(2) 求函数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数
=
=（x+1）lnx－x+1，证明：当x>0且x≠1时，x－1与
，其中
.
是函数
的极值点，讨论函数
有两个不同的零点
和
，且
，
的取值范围；
.