题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
为常数）.
(Ⅰ)当
时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)当
时，设函数
的3个极值点为
，且
.证明：
.
（其中为常数）.(Ⅰ)当
时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当
时，设函数的3个极值点为，且.证明：.答案(点此获取答案解析）
,
,
．
当
时,求函数
的单调区间,并求出其极值；
若函数
存在两个零点,求k的取值范围．
，其中
为自然对数的底数，常数
．
在区间
上的零点个数；
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数
.
时，求函数
的单调区间；
，使不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围. 
的单调区间；
在点
处的切线方程；
与
，恒有
．
.
在定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
，令
，试讨论函数
的零点个数，并说明理由.