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高中数学
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已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)设函数
在点
处的切线为
,直线
与
轴相交于点
.若点
的纵坐标恒小于1,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-04-11 09:11:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=﹣alnx+
+x(a≠0)
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤﹣e
﹣4
.
同类题2
已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)当
时,求函数
的单调区间与极值;
(3)若
,存在实数
,使得方程
恰好有三个不同的解,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
在
取得极值.
(Ⅰ)确定
的值并求函数的单调区间;
(Ⅱ)若关于
的方程
至多有两个零点,求实数
的取值范围
同类题4
设f(x)=xln x–ax
2
+(2a–1)x,a
R.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
同类题5
已知函数
,
.
(1)若
,
,求
的单凋区间;
(2)若函数
是函数
的图像的切线,求
的最小值;
(3)求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性