题库 高中数学
题干
已知函数
（
，
是自然对数的底数），其导函数为
．
（1）设
，若函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）设
，若函数在上有且只有一个零点，求
的取值范围；
（3） 设
，且
，点
（
，
）是曲线上的一个定点，是否存在实数
（
），使得
成立？证明你的结论．
（，是自然对数的底数），其导函数为． （1）设
，若函数在上是单调减函数，求的取值范围；（2）设
，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；（3） 设
，且，点（，）是曲线上的一个定点，是否存在实数（），使得成立？证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
是函数
的一个极值点．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若直线
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．
的连续可导函数
，若当
时有
，则下列各项正确的是( )
与
大小不定
．
的单调性；
(
为自然对数的底)恒成立．
（其中常数
）.
的单调区间；
时，
，求实数
的取值范围.
（
），
.
与
在它们的交点
处有相同的切线，求实数
，
的值；
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求实数a的取值范围；
，
时，求函数
在区间
上的最小值.
相关知识点