题库 高中数学
题干
已知函数
（
，
是自然对数的底数），其导函数为
．
（1）设
，若函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）设
，若函数在上有且只有一个零点，求
的取值范围；
（3） 设
，且
，点
（
，
）是曲线上的一个定点，是否存在实数
（
），使得
成立？证明你的结论．
（，是自然对数的底数），其导函数为． （1）设
，若函数在上是单调减函数，求的取值范围；（2）设
，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；（3） 设
，且，点（，）是曲线上的一个定点，是否存在实数（），使得成立？证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
的单调性；
是
．
有两个零点
.
的取值范围；
， 对于符合题意的任意
时均有
?
．
的单调性；
为
.
.
在
上无极值点，试讨论函数
的单调性；
时，对于任意
，不等式
恒成立.
，(
e为自然对数的底数)
上无零点，求a的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求a的取值范围.
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