刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-06 09:39:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其导函数为
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
存在极小值点
，且
，求实数
的取值范围.
同类题3
海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为
海里/小时，当速度为
海里/小时时，它的燃料费是每小时
元，其余费用(无论速度如何)都是每小时
元
.
如果甲乙两地相距
海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为（ ）
A．
海里/小时
B．
海里/小时
C．
海里/小时
D．
海里/小时
同类题4
已知函数
，（
且
）
（I）当
a
=2时，求函数
在
的最大值和最小值；
（II）若函数
，求函数
的单调递减区间；
（III）当
a
=1时，求证：
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明:
（其中
e
为自然对数的底数）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
的单调区间；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，其导函数为
．
的单调性；
，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
.
的单调区间；
存在极小值点
，且
，求实数
的取值范围.
海里/小时，当速度为
海里/小时时，它的燃料费是每小时
元，其余费用(无论速度如何)都是每小时
元.如果甲乙两地相距
海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为（ ）
海里/小时
，（
且
）
在
的最大值和最小值；
，求函数
的单调递减区间；
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.