题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知函数
，函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，对于
，求证：
．
已知函数
，函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（Ⅲ）当
时，对于，求证：．答案(点此获取答案解析）
是函数
(
)的导函数，当
时，
，记
，则（）
在
上的最大值和最小值分别记为
，求
；
若
对
恒成立，求
的取值范围.
，求函数
的定义域及单调区间
．
的单调性；
，存在正数
，使得当
时，有
；
，求
的方程
在
上有根，则实数
的取值范围