题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=﹣alnx+
+x（a≠0）．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
+x（a≠0）．（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
答案(点此获取答案解析）
，在点
处的斜率为
．
的值；
在区间
上的最大值．
（a∈R）．
ax2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，证明
．
.
在
上递增，求
的取值范围；
上的最小值.
．
的极值；
是方程
的两个不同的实数根,求证:
．
，若对任意的
，都有
，则实数
的取值范围是__________．
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