题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=﹣alnx+
+x（a≠0）．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
+x（a≠0）．（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
答案(点此获取答案解析）
的单调减区间为________________．
在
时有极大值
，在
时有极小值．
，
，
的值；
在区间
上的最大值和最小值．
，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
，证明：当
，且
时，
.
（
且
）在区间
内单调递增，则
的取值范围是 （ ）
.
图象上
处的切线的斜率为
，求
上是单调递减函数，求
的最小值.
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