题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=﹣alnx+
+x（a≠0）．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
+x（a≠0）．（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
答案(点此获取答案解析）
，
，且
，
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
．
在
上的值域；
恒成立，求实数
的取值范围．
．
的单调递减区间；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
作函数
图象的切线，求切线方程．
，
存在实数m使
恒成立，求m的取值范围．
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则有（ ）
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