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设函数
，
.证明：（1）
；（2）
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-27 06:26:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
选修4-4：坐标系与参数方程
设函数
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极小值；
（Ⅱ）讨论函数
零点的个数；
（Ⅲ）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
，
为自然对数的底数，
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数f（x）＝lnx﹣2kx，（k是常数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜x恒成立，求k的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
，
，函数
在
处与直线
相切．
（1）求实数
，
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.证明：（1）
；（2）
.
，
.
时，求函数
的极小值；
零点的个数；
，
恒成立，求
的取值范围.
，
为自然对数的底数，
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
，
，
，函数
在
处与直线
相切．
的值；
上的单调性．