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已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-28 03:09:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，曲线
在
处的切线经过点
.
（1）求实数
的值；
（2）证明:
在
单调递增，在
单调递减；
（3）设
，求
在
上的最大值和最小值.
同类题2
已知函数
，
（1）讨论
在
上的单调性.
（2）当
时，若
在
上的最大值为
，证明：函数
在
内有且仅有2个零点.
同类题3
设函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)若
在
上为单调函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，求证：
有唯一零点的充要条件是
.
同类题4
已知
是定义在区间
上的函数，
是
的导函数，且
，
，则不等式
的解集是__________．
同类题5
已知函数
，
.
（1）求
在区间
（
）上的最小值
；
（2）当
时，讨论方程
实数根的个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的单调性；
，求证：
．
，曲线
在
处的切线经过点
.
的值；
在
单调递增，在
单调递减；
，求
上的最大值和最小值.
，
在
上的单调性.
时，若
上的最大值为
，证明：函数
内有且仅有2个零点.
，其中
是自然对数的底数.
在
上为单调函数，求实数
的取值范围；
，求证：
.
是定义在区间
上的函数，
是
，
，则不等式
的解集是__________．
，
.
在区间
（
）上的最小值
；
时，讨论方程
实数根的个数.