题库 高中数学
题干
已知函数
，
，（其中
是自然对数的底数）.
（1）
，
使得不等式
成立，试求实数
的取值范围.
（2）若
，求证：
.
，，（其中是自然对数的底数）.（1）
，使得不等式成立，试求实数的取值范围.（2）若
，求证：.答案(点此获取答案解析）
.
时，函数
有两个极值点，求
的取值范围；
在点
处的切线与
轴平行，且函数
在
时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
，
，（其中
为自然对数的底数，
…）.
时，求函数
的极值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
，当
时，
恒成立，求实数
，
，曲线
在
处的切线方程为
.
在
上有最小值，求
的取值范围； 
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
