题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求的极大值与极小值；
（3）写出利用导数方法求函数极值点的步骤.
.（1）求
的单调区间；（2）求
的极大值与极小值；（3）写出利用导数方法求函数极值点的步骤.
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，
.
存在极小值，求实数
的取值范围；
是
，证明：
.
（k为常数），函数
，（a为常数，且
）.
有且只有1个零点，求k的取值的集合.
.
.
的极小值；
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
，
，（其中
为自然对数的底数，
…）.
时，求函数
的极值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
，当
时，
恒成立，求实数
，
，其中
是自然对数的底数.
在点
处的切线方程；
，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.