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高中数学
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已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）证明
在
上恒成立．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 09:53:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（
）求
的单调区间．
（
）求
的在
上的值域．
同类题2
已知
为函数
的极值点.
（1）求
的值及函数
的单调区间；
（2）若
，当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
价格昂贵，所以公司要求采购
材料使用不造成浪费.
（1）当
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
？
（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点
在
边上滑动，且
，则购买材料
的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.
同类题4
设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数
A．若e
a
+2a=e
b
+3b，则a＞b
B．若e
a
+2a=e
b
+3b，则a＜b
C．若e
a
-2a=e
b
-3b，则a＞b
D．若e
a
-2a=e
b
-3b，则a＜b
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
存在最小值，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
的单调区间；
在
上恒成立．
．
）求
的单调区间．
）求
上的值域．
为函数
的极值点.
的值及函数
的单调区间；
，当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
，则购买材料
.
在
存在最小值，求
的取值范围；
时，证明：
.