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已知,函数,.(的图象连续不断)
(1) 求的单调区间;
(2) 当时,证明:存在,使;
(3) 若存在属于区间的,且,使,证明:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 11:21:37

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同类题1

已知函数(为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是.
(1)求的值;(2)求的单调区间;
(3)设(其中为的导函数)。证明:对任意,

同类题2

若函数f(x)=lnx,g(x)=x-.
(1)求函数φ(x)=g(x)-f(x)的单调区间;
(2)若对所有的x∈e,+∞),都有xf(x)≥ax-a成立,求实数a的取值范围.

同类题3

已知函数,.
(Ⅰ)求函数在区间上的最小值;
(Ⅱ)证明:对任意,,都有成立.

同类题4

已知函数.
(Ⅰ)若在上单调递减,求的取值范围;
(Ⅱ)讨论的单调性.

同类题5

已知是函数的导函数,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),,若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
  • 利用导数证明不等式
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