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高中数学
题干
已知
,函数
,
.(
的图象连续不断)
(1) 求
的单调区间;
(2) 当
时,证明:存在
,使
;
(3) 若存在属于区间
的
,且
,使
,证明:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-11 11:21:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线方程是
.
(1)求
的值;(2)求
的单调区间;
(3)设
(其中
为
的导函数)。证明:对任意
,
同类题2
若函数
f
(
x
)=
lnx
,
g
(
x
)=
x
-
.
(1)求函数
φ
(
x
)=
g
(
x
)-
f
(
x
)的单调区间;
(2)若对所有的
x
∈
e
,+∞),都有
xf
(
x
)≥
ax
-
a
成立,求实数
a
的取值范围.
同类题3
已知函数
,
.
(Ⅰ)求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅱ)证明:对任意
,
,都有
成立.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)若
在
上单调递减,求
的取值范围;
(Ⅱ)讨论
的单调性.
同类题5
已知
是函数
的导函数,且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数),
,若不等式
的解集中恰有两个整数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式