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设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，证明：对任意的实数
，都有
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-14 08:56:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数f（x）=﹣
x﹣
cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则m的取值范围是____________．
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的最小值；
（2）若
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）若
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时,证明:
.
同类题4
已知函数
，
，对于不相等的实数
、
，设
，
，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数
、
，都有
；
②对于任意的
及任意不相等的实数
、
，都有
；
③对于任意的
，存在不相等的实数
、
，使得
；
④对于任意的
，存在不相等的实数
、
，使得
；
其中所有的真命题的序号是_______.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值
.
的单调区间；
，证明：对任意的实数
，都有
.
x﹣
cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则m的取值范围是____________．
．
时，求函数
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
恒成立，求
.
的单调性；
时,证明: 
.
，
，对于不相等的实数
、
，设
，
，现有如下命题：
；
及任意不相等的实数
；
；
；