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已知
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若存在
，使得
成立，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-16 10:10:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）当
时，求函数
在
上的最大值．
同类题2
设
，其中
.
（1）求证：曲线
在点
处的切线过定点；
（2）若函数
在
上存在唯一极值，求正数
的取值范围.
同类题3
已知函数
=
曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)求
的极大值.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)若
为函数
的极值点,求
的值；
(Ⅱ)讨论
在定义域上的单调性.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的方程；
（Ⅱ）若
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
时，若存在
，使得
成立，求证：
.
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
；
时，求函数
上的最大值．
，其中
.
在点
处的切线过定点；
在
上存在唯一极值，求正数
的取值范围.
=
曲线
在点
处的切线方程为
.
的值;
.
为函数
的极值点,求
的值；
. 
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.