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已知
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若存在
，使得
成立，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-16 10:10:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
在
上的导函数为
，对
有
，且在
上有
，若
，则实数
的取值范围是__________．
同类题2
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
．
同类题3
已知
，
.
（1）若
，判断函数
在
的单调性；
（2）证明：
，
；
（3）设
，对
，
，有
恒成立，求
的最小值.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若直线
为函数
的切线，求
的最小值.
同类题5
已知函数
，
是常数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程，并证明对任意
，切线经过定点；
（Ⅱ）当
时，设
，
是
的两个正的零点，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
时，若存在
，使得
成立，求证：
.
在
上的导函数为
，对
有
，且在
上有
，若
，则实数
的取值范围是__________．
．
时，求函数
的极值；
，求
的取值范围，并证明
．
，
.
，判断函数
在
的单调性； 
，
；
，对
，
，有
恒成立，求
的最小值. 
.
；
为函数
的切线，求
的最小值.
，
是常数．
在点
处的切线方程，并证明对任意
时，设
，
是
的两个正的零点，求证：
．