题库 高中数学
题干
已知函数
，
是常数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；
（Ⅱ）当
时，设
，
是
的两个正的零点，求证：
．
，是常数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程，并证明对任意，切线经过定点；（Ⅱ）当
时，设，是的两个正的零点，求证：．答案(点此获取答案解析）
为抛物线
上的动点(不含原点)，过点
轴于点
，设抛物线
的焦点为
，则
.
，求函数
的图象在
处的切线方程；
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
，
均为正实数，且
，求证
.
.
时，求
在点
处的切线方程；
时，判断函数
在区间
是否存在零点？并证明.
（x≥0）与它在
处切线以及x轴所围成的图形的面积为___________．
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
有两个极值点
，求
的取值范围.