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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
(其中
为
的导函数) ，证明:
时，
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-12 09:29:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，（其中
为自然对数的底数，
…）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（3）若
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与曲线
的公共点的横坐标之和为3，求
的值；
（2）当
时，对任意
，使
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
对任意 在
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
设函数
．
（I）求函数
的单调区间、极大值和极小值．
（II）若
时，恒有
，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
（1）求证：函数
是偶函数；
（2）当
求函数
在
上的最大值和最小值；
（3）若对于任意的实数
恒有
求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
(其中
为
时，
.
，
，（其中
为自然对数的底数，
…）.
时，求函数
的极值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
，当
时，
恒成立，求实数
．
在点
处的切线与曲线
的值；
时，对任意
，使
恒成立，求实数
的取值范围．
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
对任意 在
恒成立，求实数
的取值范围.
．
的单调区间、极大值和极小值．
时，恒有
，求实数
的取值范围．
是偶函数；
求函数
上的最大值和最小值；
恒有
求实数
的取值范围.