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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
(其中
为
的导函数) ，证明:
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-12 09:29:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）对
总有
≥0成立，求实数
的取值范围．
同类题2
函数
的导函数
的图象如图所示，以下命题错误的是（ ）
A．
是函数
的极值点；
B．
是函数
的最小值点；
C．
在区间
上单调递增；
D．
在
处切线的斜率小于零.
同类题3
已知函数
，
，函数
的图象在点
处的切线的斜率为
，函数
在
处取得极小值
.
（1）求函数
，
的解析式；
（2）已知不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
(
为常数)，曲线
在与
轴的交点
A
处的切线与
轴平行．
(1)求
的值及函数
的单调区间；
(2)若存在不相等的实数
使
成立，试比较
与
的大小．
同类题5
设0＜m≤2，已知函数
，对于任意
，都有
，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
(其中
为
时，
.
（
为自然对数的底数）
的图像在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
总有
的导函数
的图象如图所示，以下命题错误的是（ ）
是函数
是函数
上单调递增；
处切线的斜率小于零.
，
，函数
的图象在点
处的切线的斜率为
，函数
在
处取得极小值
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
(
为常数)，曲线
在与
轴的交点A处的切线与
轴平行．
的单调区间；
使
成立，试比较
与
的大小． 
，对于任意
，都有
，则实数m的取值范围为（ ）
