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已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
(其中
为
的导函数) ，证明:
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-12 09:29:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在等腰梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB
＝
BC
＝
CD
＝1，
AD
＝2，点
E
、
F
分别在线段
AB
、
AD
上，且
EF
∥
CD
，将△
AEF
沿
EF
折起到△
MEF
的位置，并使平面
MEF
⊥平面
BCDFE
，得到几何体
M
﹣
BCDEF
，则折叠后的几何体的体积的最大值为_____.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求函数
在区间
上的最大值.
同类题3
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
（1）若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
同类题4
已知
，且不等式
对任意的
恒成立.
(Ⅰ) 求
与
的关系；
(Ⅱ) 若数列
满足：
，
，
为数列
的前
项和.求证：
；
(Ⅲ) 若在数列
中，
，
为数列
的前
项和.求证：
.
同类题5
已知函数
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
(其中
为
时，
.
.
的单调区间；
，求函数
在区间
上的最大值.
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
，都有
成立，求实数
的取值范围；
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
，且不等式
对任意的
恒成立.
与
的关系；
满足：
，
，
为数列
项和.求证：
；
中，
，
为数列
.
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
