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已知函数
.
(1)若函数
有且只有一个零点，求实数
的值；
(2)证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-07 09:56:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
．
（1）设
．①若
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在
x
＝0处总有相同的切线？②当
a
＝1时，求函数
单调区间；
（2）若集合
为空集，求
ab
的最大值．
同类题2
已知函数
，关于
的不等式
只有1个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
（1）若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
同类题4
设
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使
成立的
的取值范围是
________
.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
有且只有一个零点，求实数
的值；
时，
.
，
，
．
．①若
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在x＝0处总有相同的切线？②当a＝1时，求函数
单调区间；
为空集，求ab的最大值．
，关于
的不等式
只有1个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
，都有
成立，求实数
的取值范围；
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使
成立的
的取值范围是
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．