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已知函数
.
(1)若函数
有且只有一个零点，求实数
的值；
(2)证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-07 09:56:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在
处取得极值
.
（1）求
的值；
（2）若对任意的
，都有
成立（其中
是函数
的导函数），求实数
的最小值；
（3）证明：
（
）.
同类题2
已知函数
.
（1）当
，求
的最值；
（2）若
有两个不同的极值点，求
的取值范围.
同类题3
f
(
x
)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足
xf
′(
x
)＋
f
(
x
)≤0，对任意正数
a
，
b
， 若
a
<
b
，则必有( )
A．
af
(
a
)≤
f
(
b
)
B．
bf
(
b
)≥
af
(
a
)
C．
af
(
b
)≤
bf
(
a
)
D．
bf
(
a
)≤
af
(
b
)
同类题4
设函数
，若存在唯一的整数
使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
（
为自然对数的底数，且
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个零点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
有且只有一个零点，求实数
的值；
时，
.
在
处取得极值
.
的值；
，都有
成立（其中
是函数
的导函数），求实数
的最小值；
（
）.
.
，求
的最值；
的取值范围.
，若存在唯一的整数
使得
，则实数
的取值范围是（ ）
（
为自然对数的底数，且
）.
的单调性；
的取值范围.