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高中数学
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已知函数
，
．
（1）分别求函数
与
在区间
上的极值；
（2）求证：对任意
，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-20 05:47:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
为
的导数.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数
的定义域内不单调且在
上单调递减，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
（
为自然对数的底数，
为常数，且
）.
（Ⅰ）若函数在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（Ⅱ）若
在
上存在单调递减区间，求
的取值范围.
同类题3
设函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
有两个极值点
，且
，求证:
；
(Ⅲ)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
同类题4
设集合
A
＝{
a
|
f
(
x
)＝8
x
3
－3
ax
2
＋6
x
是(0，＋∞)上的增函数}，
B
＝{
y
|
y
＝
，
x
∈－1,3}，则∁
R
(
A
∩
B
)＝__________.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
在区间
的最小值；
（2）当
时，若
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
， 
．
与
在区间
上的极值；
， 
．
，
为
的导数.
上单调递减，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数，
为常数，且
）.
处的切线与直线
平行，求
在
上存在单调递减区间，求
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证: 
；
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
，x∈－1,3}，则∁R(A∩B)＝__________.
.
在区间
的最小值；
时，若
，求证：
.