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高中数学
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已知函数
，
．
（1）分别求函数
与
在区间
上的极值；
（2）求证：对任意
，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-20 05:47:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有两个极值点
(
为自然对数的底数).
(1)求实数
的取值范围;
(2)求证:
同类题2
已知
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
为方程
的两个相异的实根，求证：
.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝2
ax
－
x
2
－3ln
x
，其中
a
∈R，为常数．
(1)若
f
(
x
)在
x
∈1，＋∞)上是减函数，求实数
a
的取值范围；
(2)若
x
＝3是
f
(
x
)的极值点，求
f
(
x
)在
x
∈1，
a
上的最大值．
同类题4
已知函数
．
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
（3）求证：
．
同类题5
已知函数
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求实数
的值；
（Ⅱ）若不等式
>0对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
， 
．
与
在区间
上的极值；
， 
．
有两个极值点
(
为自然对数的底数).
的取值范围;
.
的单调性；
为方程
的两个相异的实根，求证：
.
x2－3ln x，其中a∈R，为常数．
．
在
处的切线方程；
时，
，求实数
的取值范围．
．
在
处取得极值，求实数
的值；
恒成立，求实数a的取值范围.