题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）设过
两点的直线的斜率为
，其中
、
为曲线上的任意两点，并且
，若
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）设过
两点的直线的斜率为，其中、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
.
有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
时，
恒成立的
.
，
.
时，讨论函数
的单调性；
时，求证：函数
，
，且
.
.
的单调性；
（
，且
）.
的最小值为
．
，求证：
在
上单调递增；
；
的最小值．