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已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，如果
，且
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-15 03:09:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为常数且
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）记
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
．
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
（3）求证：
．
同类题3
已知
.
（1）当
时，判断函数
在区间
上的单调性；
（2）求证：曲线
不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
同类题4
已知函数
，关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题5
若函数
在
上有最大值，则
a
的取值可能为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
.
时，证明：
；
时，如果
，且
，证明：
.
，其中
为常数且
，
为自然对数的底数．
，讨论函数
的单调性；
对任意的
恒成立，求实数
．
在
处的切线方程；
时，
，求实数
的取值范围．
．
.
时，判断函数
在区间
上的单调性；
不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
，关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是
在
上有最大值，则a的取值可能为（）
