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已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，如果
，且
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-15 03:09:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
（1）求实数
的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
的两个零点
，试判断
的正负，并说明理由.
同类题2
已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若
，判断
的单调性；
（Ⅲ）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）若
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
（2）
的图像与
轴交于
，
两点，
中点为
，求证：
.
同类题4
设函数
，
，其中
，
e
是自然对数的底数．
（1）若
在
上存在两个极值点，求
a
的取值范围；
（2）当
，设
，
，若
在
上存在两个极值点
，
，且
，求证：
．
同类题5
设函数
,
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的单调递减区间和极值；
（2）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
，
.
时，证明：
；
时，如果
，且
，证明：
.
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
的值；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
的两个零点
，试判断
的正负，并说明理由.
，
.
的最大值；
，判断
的单调性；
的取值范围.
.
，函数
在其定义域内是增函数，求
的取值范围；
轴交于
，
两点，
中点为
，求证：
.
，
，其中
，e是自然对数的底数．
在
上存在两个极值点，求a的取值范围；
，设
，
，若
在
，
，且
，求证： 
．
,
.
在点
处的切线与直线
垂直，求
的单调递减区间和极值；
恒成立，求
的取值范围.