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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，且
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-11 07:09:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，证明：函数
不可能存在两个零点.
同类题2
己知函数
，若关于
的方程
恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围是( ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，其中e是自然对数的底数，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）试确定函数
的零点个数，并说明理由.
同类题4
已知
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的取值范围为__________．
同类题5
已知函数
，
（
）．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，
，其中
，求
的最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
，且
时，证明：
.
，其中
.
时，求函数
的极值；
时，证明：函数
，若关于
的方程
恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围是( ）
，其中e是自然对数的底数，
.
的单调区间；
的零点个数，并说明理由.
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的取值范围为__________．
，
（
）．
的单调递增区间；
，且
有两个极值点
，
，其中
，求
的最小值．