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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，且
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-11 07:09:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
（1）判断函数
的单调性;
（2）若方程
在区间
上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
，其中
是自然数的底数，
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
（3）当
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间.
（2）试问：是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
，
，其中
.
（1）试讨论函数
的单调性及最值；
（2）若函数
不存在零点，求实数
的取值范围.
同类题5
对任意的正数
，都存在唯一的正数
，使
成立，则实数
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的单调区间；
，且
时，证明：
.
的单调性;
在区间
上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
，其中
是自然数的底数，
.
时，解不等式
；
在
上是单调增函数，求
的取值范围；
时，求整数
的所有值，使方程
在
上有解.
.
时，求
的单调区间.
，使得
对
恒成立？若存在，求
，
，其中
.
的单调性及最值；
不存在零点，求实数
的取值范围.
，都存在唯一的正数
，使
成立，则实数
的取值范围为
