题库 高中数学
题干
已知函数
在
上存在两个零点
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若方程
的两根为
，且
，求证：
.
在上存在两个零点，且.（1）求实数
的取值范围；（2）若方程
的两根为，且，求证：.答案(点此获取答案解析）
时，求函数
的极值.
上有唯一的零点，求实数
的取值范围.
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
， 
（
， 
）．
， 
，求函数
的单调区间；
与
的图象有两个不同的交点
， 
，记
，记
， 
分别是
．
.
，求
的单调区间；
的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
.
，其中
为自然对数的底数.
（其中
为
的导函数），判断
在
上的单调性；
在定义域内无零点，试确定正数
的取值范围.