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设函数
(
为自然对数的底数),
.
(1)证明:当
时,
没有零点;
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-30 06:28:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,若
,且
,则
的最小值是________.
同类题2
已知
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+d是定义在
R
上的函数,其图象交
x
轴于
A
,
B
,
C
三点,若点
B
的坐标为(2,0),且
f
(
x
)在-1,0和4,5上有相同的单调性,在0,2和4,5上有相反的单调性.
(1)求
c
的值;
(2)在函数
f
(
x
)的图象上是否存在一点
M
(
x
0
,
y
0
),使得
f
(
x
)在点
M
的切线斜率为3
b
?若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求|
AC
|的取值范围.
同类题3
对于函数
的定义域
,如果存在区间
,同时满足下列条件:①
在
上是单调函数;②当
时,
的值域为
,则称区间
是函数
的“单调倍区间”.已知函数
(1)若
,求
在点
处的切线方程;
(2)若函数
存在“单调倍区间”,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
(1)若函数
有两个极值点,求实数
的取值范围;
(2)若关于
的方程
有实数解,求整数
的最小值.
同类题5
已知函数
,
,其中
且
,
.
(1)若函数
f
(
x
)与g(
x
)有相同的极值点(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值),求
k
的值;
(2)当
m
>0,
k
= 0时,求证:函数
有两个不同的零点;
(3)若
,记函数
,若
,使
,求
k
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
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